تک قطبی مغناطیسی (Magnetic Monopole)

یکشنبه ٢٥ تیر ۱۳٩۱
۱۱:۳٢ ‎ق.ظ
پرویز برومندنژاد

GUT (Grand Unified Theories) و تئوری های ابر ریسمان (Superstring) هر دو وجود ذره ای با یک قطب مغناطیسی را پیش بینی می کنند اما مشکلی که در این مدل وجود دارد اولا تولید بار مغناطیسی و میدان در آنهاست و ثانیا رصد نشدن این ذرات تا به امروز بوده است. 
همچنین تعریف اسپین این ذرات هم کار مشکلی به نظر می رسد.
اگر مقدار بار را در معادلات گاس (Gauss) و فارادی (Faraday) که هرکدام از معادلات ماکسول (Maxwell) بهره می برند مجهول قرار دهیم مقدار آن صفر به نظر خواهد رسید. خود این موضوع برای پذیرش سخت است. زیرا ذرات زیراتمی (حتی کوارک ها که نوترون خنثی را تشکیل می دهند) دارای بار هستند. 
امروزه در نسبیت برای اثبات اینکه نیروی میادین مغناطیسی از دیگر نیروها متفاوت است از تبدیلات لورنتز (Lorentz Transformations) استفاده می کنیم. 
اما برای آشکارسازی این ذرات باید تنها از راه نسبیت وارد شویم.
از معدود افرادی که می خواست این کار را کند دیراک بود. 
دیراک قصد داشت با معادلات کوانتومی دیدی کاملا نسبیتی از الکترومغناطیس بدست بیاورد.
او در سال 1931 نشان داد بدین منظور نمی توان از مکانیک کوانتومی استفاده کرد زیرا اثبات کرد که حتی اگر تک قطبی مغناطیسی در دنیا وجود داشته باشد باید دارای بار کوانتیده (Quantized) شود.
برای این منظور باید واحدی نیز می بود. دیراک با نگاهی جدید سعی در شکافت مساله کرد و با انجام اعمال بسیار پیچیده در ریاضی و با استفاده از تابع دلتا (تابع دیراک) دریافت که واحد بار کوانتیده باید عکس واحد بنیادین بار الکتریکی باشد.
دیراک در تمام این محاسبات ذره ی فرضی را الکترون در نظر گرفته بود و لازم بود که فضا-زمان را از یکدیگر باز کنیم. 
دیراک برای این کار ریسمان دیراک (Dirac String) را بوجود آورد. رفتار این ریسمان تقریبا همانند سیم پیچ در اثر آهارونوف – بوم (Aharonov-Bohm Effect) بود.
اثر مذکور تاثیر بار بر میادین مغناطیسی را در غیاب ذره در میدان بررسی می کند. 
به دلیل بیان تمام این مطالب جدید تئوری های دیگری که در راس آنها تئوری شاخص (Gauge Theory) قرار داشت سعی در شناخت ساده تر بار کوانتیده کردند.
در سری تئوری های شاخص نیز فرضیه ای که از همه بیشتر مورد توجه قرار گرفت در مکانیک هیگز (Higgs Mechanism) این موضوع را بررسی می کرد و تک قطبی هوفت – پولیاکوف (Hooft-Polyakov Monopole) نام داشت. ویژگی قابل توجهی که این مدل داشت نقطه ای نبودن بررسی آن بود. به این معنا که دیگر ذره ی خاصی مثل الکترون دیراک را مدنظر نداشت. 
در واقع این مدل دیگر محدود به پراکندگی ایده آل لورنتز نبود. 
همچنین در مدل دیراک از معادله ی دیراک استفاده شده بود که ذره را به حرکت الکترونی محدود می کرد. 
در معادله ی دیراک الکترون پس از یک چرخش به نقطه ی اول خود می رسد در صورتیکه مشخص نبود این ذرات تک قطبی چه نوع اسپینی دارد!
حال گفته بودیم برای بررسی مدل دیراک باید فضا-زمان را از هم باز کنیم.
توپولوژی (Topology) فضا-زمان در حالت معمول R4می باشد. اگر زمان را از آن حذف کنیم تقریبا مسئله هم ارز با هوموتوپی (Homotopy) خواهد شد و توپولوژی آن برابر با کره (S2) خواهد بود. 
لازم به ذکر است که در توپولوژی هوموتوپی دو تابع پیوسته است که از یک فضای توپولوژی به فضای دیگری می رود.
تئوری شاخص با این محاسبات نشان می دهد که تک قطبی دیراک الزاما نباید دارای بار کوانتیده باشد.
اگرچه این تئوری مسائل را در قالب یک گروه واحد (ماتریس واحد n x n) بررسی می کند که این نوع بررسی باید الزاما جدا از توپولوژی کره باشد. این بدان معناست که گروه واحد U(1) در Gauge Theory اصلا مماس بر کره نیست که توپولوژی برابری با آن داشته باشد و توپولوژی در کل اتصال و به همرسی فضاها در هندسه را بررسی می کند. 
این خود یک خلا بزرگ بود. زیرا پیش بینی دیراک در مورد بار کوانتیده اصلا درست توجیه نمی شد.
اما در سالهای بعد و با بدست آوردن مقدار تقریبا صفر برای یک تک قطبی از معادلات گاس و فارادی این تئوری ارزش خود را دوباره پیدا کرد. 
بعد از مدتی تئوری های شاخص و کوانتومی سعی کردند که با یکدیگر یک تئوری واحد را بیان کنند و به همین ترتیب GUT بیان شد. این تئوری ذراتی را به نام دیون (Dyon) معرفی می کند که هم زمان هم بار الکتریکی دارند و هم بار مغناطیسی. طبق این مدل تک قطبی مغناطیسی ذره ای است که بار الکتریکی صفر و عدد لپتونی یک دارد.
این بدان معناست که تک قطبی مغناطیسی مانند الکترون نباید واپاشی داشته باشد و تجزیه شود. 
همچنین این مدل طبق معادلات فریدمان (Freidmann Equations) بیان می کند چگالی ذرات تک قطبی در دنیای ما حدودا باید 1011 برابر چگالی چرخشی (Critical Density) باشد. بنابراین باید به طور متداول در دنیای ما قابل رصد باشند. (در بین هر 1029 ذره یک تک قطبی باید دیده شود).
گرچه پیش بینی می شود این ذرات ارتباط زیادی با X Bosons و Y Bosons داشته باشند و محدوده ی جرم آنها در آزمایشات 600 (Gev/C2) تا 1017 (Gev/C2) تعیین شده است اما از آنجا که ایجاد این نوع از بوزون ها حتی در CERN به دلیل جرم زیادشان امکان ناپذیر می باشد هنوز این ایده در حد یک فرض مانده است. 
اما دانشمندان در تلاش هستند که این نوع بوزون ها را در توجیه واپاشی پروتون به کار گیرند. این ایده ها در صورتی ببان شده اند که در سال های اخیر در ژاپن توانسته اند نیمه عمر تقریبی پروتون منفرد را 1035 سال پیش بینی کنند که این نتیجه عملا ورود این بوزون ها را به مسئله نقض می کند. 
گرچه تا به حال ذره ای تک قطبی مشاهده نشده است و دقیقا بر همین مبنا مدل های کیهان شناسی پیش بینی می کنند که این ذرات بعد از بیگ بنگ تنها باید تعداد کمی را شامل شوند!
اگر این مدل را بخواهیم بپذیریم باید نتیجه ی آزمایشات را به دو نوع بوزون مذکور ربط دهیم که تک قطبی ها را محدود به اجرام بسیار بالا می کند!
دیدگاه VMR-PCR:
در "مدل کیهانی VMR-PCR" بیان کردیم که این نظریه تمام عالم را به دو ذره یکی بوزون و دیگری فرمیون مرتبط می کند و این ذرات را تک قطبی و مکمل یکدیگر می خواند. 
این دو ذره در مرکز عالم وجود دارند و دارای جرم زیادی متمرکز در خود می باشند (که این جرم و چگالی زیاد باعث بیگ بنگ شده است). 
از آنجاییکه دنیا در حال انبساط است پس هنوز جرم متمرکز در مرکز دنیا باید مقدار عظیمی باشد. 
تمام این جرم را نمی توان به آن دو ذره مرتبط کرد اما گفتیم که همواره مقدار اختلاف بین نیروی دافعه ی خلا و ماده ناچیز است.
همچنین اینکه تنها دو ذره موجود باشد یا این خود نیز نیاز به بررسی و تجربه ی بیشتری است. اما اینکه چرا این ذرات در دنیا منتشر شده نیستند تنها می توانند یک جواب داشته باشد:
مقدار ذرات تک قطبی همیشه در مرکز دنیا ثابت است و در موقعیتی قرار دارد که وقتی نوبت به انتشار آنها می رسد جرم متمرکز در مرکز آنقدر کم است که دافعه ی خلا شروع به منقبض کردن دنیا می کند.
اما این مدل در هر حال می تواند مسئله ی انتشار نیافتن این ذرات در دنیا را توجیه کند. 
تنها تفاوتی که نمی گذارد این مدل نظر دانشمندان را تایید کند این مسئله است که مدل VMR-PCR به جای دو بوزون X و Y یک بوزون و یک فرمیون را پیشنهاد می کند. (X Boson – Y Fermion).
اینکه بار و دیگر پارامترها در این ذرات باید کوانتیده باشد از نظر VMR-PCR کاملا صحیح است.
زیرا در "مدل دینامیک و مکانیک VMR-PCR" بیان کردیم که کوانتوم در همرسی قطرهای ذوزنقه های ایجاد شده تعریف می شود و مرکز دنیا خود راس مثلث است. پس هرچیزی که در آنجاست باید کوانتیده باشد. 
اما مسلما بار الکتریکی برای یک ذره ی تک قطبی وجود ندارد. زیرا شارش باید بین دو منبع غیرهمنام صورت گیرد. 
چگونه بار الکتریکی در یک ذره ی منفرد تک قطبی شارش کند؟
اما بالعکس در این مدل برای مقدار بار مغناطیسی بی نهایت پیش بینی شده زیرا همانطور که در مدل کیهانی گفتیم قدرت میدان اجرام سماوی از بیگ بنگ تا به حال پیوسته در حال کاهش بوده است. 
اما در لحظات بعد از بیگ بنگ دارای بیشترین قدرت خود بوده اند. این نشانه ی وجود یک شارژ مغناطیسی در مرکز دنیاست. بنابراین نباید قدرت میدان و بار مغناطیسی ای محدودی داشته باشد. 
مشکل دیگری که بیان کردیم مسئله ی اسپین است. 
با فرض اینکه این دو ذره در کنار یکدیگر قرار گیرند و همدیگر را مکمل شون مدلی برای چرخش و دوران آنها ایجاد نمی شود. زیرا یکی از آنها فرمیون با اسپین نیمه صحیح و دیگری بوزون با اسپین صحیح است.
گفتیم که مرکز دنیا بر راس مثلث در مدل VMR-PCR قرار دارد. به همین دلیل زمان سفر در نظر گرفته می شود.
بر همین مبنا متوجه می شویم که سرعت این ذرات نیز صفر است و الزاما اسپین آنها صفر می شود.
ولی با یک مثال نتیجه را بهتر بیان می کنیم. 
اگر جرمی با سرعت بی نهایت در حال چرخش به دور خود باشد آیا ما متوجه می شویم که در حال چرخش است؟
ثابت به نظر می رسد. زیرا در هر لحظه هر نقطه ای از آن در همه جا وجود دارد. 
این خیلی بعید است که با چگالی زیاد مرکز دنیا چرخشی برای آن نداشته باشیم. 
سرعت نهایت در VMR-PCR همان C2 است. بنابراین اینگونه اسپین هم باید در نهایت خود باشد.
مقدار آن مشخص نیست. زیرا دلایل واضحی برای تعیین آن نداریم اما هرچه هست در نهایت است. 
بنابراین آن را بی نهایت می نامیم.
این مدل دیگر جای سوالی را باقی نمی گذارد.


موضوعات مرتبط:
برچسب‌ها: مقالات
تمامی حقوق این وب سایت متعلق به 💻بینهایت💻 است. || پرویز برومند نژاد